Да, после переподготовки сможет, если после нее присваивается квалификация воспитателя. Это лучше уточнить в колледже до поступления. Без педобразования может работать помощником воспитателя.
Без педагогического образования. В какую группу. И малышей, и дошколят учить/развивать надо. Нянечкой пусть попробует. Может дадут подменить воспитателя на время болезни или отпуска