Чем отличается 32-разрядная от 64-разрядной версия программы?

Отличается математикой. 64-разрядные числа могут хранить гораздо больше информации, чем 32-разрядные.

Существует несколько вариантов названий этой технологии, которые иногда приводят к путанице.

x86-64 — первоначальный вариант. Именно под этим названием фирмой AMD была опубликована первая предварительная спецификация.
x64 — официальное название версий операционных систем Windows и Solaris, также используемое как название архитектуры фирмами Microsoft и Oracle.
AA-64 (AMD Architecture 64) — так архитектуру назвал популярный неофициальный справочник sandpile.org (внеся информацию практически сразу после публикаций первой предварительной спецификации) по аналогии с IA-64.
Hammer Architecture — название по первым ядрам процессоров, её поддерживавшим — AMD Clawhammer (гвоздодёр) и AMD Sledgehammer (кувалда).
AMD64 — после выпуска первых Clawhammer и Sledgehammer в названии архитектуры появилось название фирмы-разработчика AMD. Сейчас является официальным для реализации AMD.
Yamhill Tehnology — первое название реализации технологии компанией Intel. Иногда упоминалось название CT (Clackamas Technology).
EM64T — первое официальное название реализации Intel. Расшифровывалось как Extended Memory 64 Technology.
IA-32e — иногда встречалось совместно с EM64T, чаще для обозначения длинного режима, который в документации Intel называется «режимом IA-32e».
Intel 64 — текущее официальное название архитектуры Intel. Постепенно Intel отказывается от наименований IA-32, IA-32e и EM64T в пользу этого названия, которое теперь является единственным официальным для этой архитектуры со стороны компании Intel.
На сегодняшний день наиболее распространёнными являются «x64», «x86-64» и «AMD64». Иногда упоминание AMD вводит пользователей в заблуждение, вплоть до того, что они отказываются использовать дистрибутивы родных версий операционной системы, мотивируя это тем, что на их процессоре Intel версия для AMD не будет работать. На самом деле распространители ПО используют название amd64 лишь потому, что именно AMD была пионером в разработке этой технологии. Часто пользователи путают архитектуру x86-64 с IA-64, ошибочно скачивая ПО для этой архитектуры, и затем обнаруживают, что программа не запускается. Во избежание подобных ошибок следует помнить, что Intel 64 и IA-64 — это совершенно разные, несовместимые между собой микропроцессорные архитектуры. Представители Intel 64 — последние модели Pentium 4, ряд моделей Celeron D, семейство Core 2, Core i3, Core i5, Core i7 и некоторые модели Intel Atom; представители IA-64 — семейства Itanium и Itanium 2.

Режимы работы [править | править вики-текст]

Режимы работы микропроцессоров
Процессоры архитектуры поддерживают два режима работы: Long mode («длинный» режим) и Legacy mode («унаследованный», режим совместимости с 32-битным x86).

Long Mode[править | править вики-текст]
«Длинный» режим — «родной» для процессоров AMD64. Этот режим даёт возможность воспользоваться всеми дополнительными преимуществами, предоставляемыми архитектурой AMD64. Для использования этого режима необходима 64-битная операционная система, например, Windows Server 2003/2003R2/2008/2008R2/2012, Windows XP Professional x64 Edition, Windows Vista x64, Windows 7/8/8.1/10 x64 или 64-битные варианты UNIX-подобных систем GNU/Linux, FreeBSD, OpenBSD, NetBSD (чистые 64-битные сборки, однако, есть возможность запуска 32-битных приложений), Solaris (смешанная 32/64 сборка с разными ядрами для 32- и 64-битных процессоров), Mac OS X (смешанная 32/64 сборка с 32-битным ядром, начиная с версии 10.4.7).

Этот режим позволяет выполнять 64-битные программы; также (для обратной совместимости) предоставляется поддержка выполнения 32-битного кода, например, 32-битных приложений, хотя 32-битные программы не смогут использовать 64-битные системные библиотеки, и наоборот. Чтобы справиться с этой проблемой, большинство 64-разрядных операционных сис

Доступностью бОльшего количества ОЗУ чем на 32 битах

первая поддерживает 32-ух битное адресное пространство, а вторая 64-х битное