Как правильно написать (может по мороженному или мороженому?)

Может мороженного ?- это когда оно у вас уже есть в морозилке и вы предлагаете гостю
Может по мороженному? - это когда вы гуляете в парке у вдруг у вас появилась идея скушать с кем то мороженное