Задача по геометрии.

Ответ: Больший отрезок равен 100/9.

Из теоремы сиснусов следует, что в треугольнике против большей стороны лежит больший угол.

По свойству биссектрисы, отрезки, на которые биссектриса разбивает сторону, пропорциональны прилегающим сторонам.
Таким образом, биссектриса, проведенная из наименьшего угла, разбивает сторону длиной 20 на отрезки, которые тносятся как 30:24. Т. е. длина этих отрезков равна 20*30/(30+24) = 100/9 и 20*24/(30+24) = 80/9 соответственно. А больший из этих отрезков равен 100/9.