Физика. Сила реакции опоры. Не понимаю.

Я уже решил задачу, но не могу понять, почему когда мы считаем общую силу реакции опоры, мы имеем право разделить её на два, для определения силы реакции опоры каждой нити.
Вот сама задача: Проводник массой m и длиной l, подвешенный горизонтально на двух тонких металлических нитях, помещён в горизонтальное магнитное поле перпендикулярно линиям магнитной индукции. Определите силу натяжения каждой нити, возникающей при пропускании через проводник тока с силой тока А. Индукция магнитного поля равна В.
Тут есть два возможных случая, но для примера возьмём один, который изображен на рисунке. Понятно, что F=A*l*B, затем N нити = (mg-F)/2. Почему мы имеем право делить на два? Есть ли сила реакция опоры посередине и если есть, то что это за сила реакция опоры? Я чувствую на интуитивном уровне, что нужно разделить на два, но объяснить почему не могу.