Прямого поезда нет, есть в Ростов-на-Дону. На нем можете доехать до Кропоткина (ст. Кавказская), дальше на автобусе или машине до Краснодара.
http://www.navigator.az/aze_traintable/Есть автобус Баку-Краснодар, он отходит в 11:00 по вторникам, пятницам и воскресеньям с автовокзала.