Геометрия. Как проверить, принадлежит ли прямая плоскости?
1) проверить документы у прямой и плоскости;
2) перебрать ВСЕ прямые на плоскости, и если одной не хватает, то исходная прямая плоскости не принадлежит;
3) в конце концов, просто их спросить, а чего стесняться?
Пусть уравнение плоскости S имеет вид Ax+By+Cz+D=0.
уравнение прямой L в пространстве задано ДВУМЯ линейными уравнениями:
A1*x+B1*y+C1*z+D1=0
A2*x+B2*y+C2*z+D2=0.
нужно решить систему этих трех уравнений.
если система имеет единственное решение, значит прямая L пересекает плоскость S в одной точке.
если система не имеет решения, то значит прямая L параллельна плоскости S.
если система имеет множество решений, то значит прямая L принадлежит плоскости S.
Надо поискать две точки прямой, которые заведомо принадлежат плоскости
Если пишешь о прямой и плоскости, значит у тебя есть уравнение прямой и плоскости. Все точки прямой на плоскости принадлежат плоскости. Поэтому реши для двух точек уравнение прямой и подставь эти точки в уравнение плоскости. Если уравнение плоскости выполняется, то прямая в плоскости.
