каждый угол выпуклого многоугольника равен 150 градусов

Question

каждый угол выпуклого многоугольника равен 150 градусов

persil pool Ученик (200), закрыт 7 лет назад

найти сумму углов выпуклого многоугольника число сторон которого в 2 раза больше чем число сторона данного многоугольника

Answer 1

с одной стороны сумма внутренних углов 150*н, где н - число сторон ( углов)
с другой стороны есть формула 180*(н-2)
реши уравнение относительно н
180*(н-2)=150*н можно сразу нули отбросить.. 18(н-2)=15н
и дальше останется тихо досчитывать..

Answer 2

180 - 150 = 30 - это центральный угол.
360 / 30 = 12 - количество углов.

В два раза больше сторон будет у многоугольника с в два раза меньшим центральным углом 30 / 2 = 15
Внешний угол у него будет 180 - 15 = 165
Число углов 24, сумма углов 24 * 165 = 3960