Top.Mail.Ru
Ответы
Аватар пользователя
8лет
Изменено
Аватар пользователя
Аватар пользователя
Наука
+1

Срочно! Чему равен корень 4 степени из минус одного?!?!

По дате
По рейтингу
Аватар пользователя
Новичок
5лет

Ответ: √i

Аватар пользователя
Гуру
8лет

Если комплексное число z задано в тригонометрической форме, то все значения корня n-ой степени вычисляются по формуле Муавра.
|z| = |-1| = √((-1)^2 + 0^2) = 1;
arg(z) = arg(-1) = arctg(0/(-1)) + π = 0 + π = π.
То есть
z = -1 = 1(cosπ + i • sinπ) = cosπ + I • sinπ.
Далее по формуле Муавра:

Аватар пользователя
Мастер
8лет

корень из i. см. ТФКП