Математика, задачка из ЕГЭ

Question

Смешав 25-процентный и 95-процентный растворы кислоты и добавив 20 кг чистой воды, получили 40-процентный раствор кислоты. Если бы вместо 20 кг воды добавили 20 кг 30-процентного раствора той же кислоты, то получили бы 50-процентный раствор кислоты. Сколько килограммов 25-процентного раствора использовали для получения смеси? 
Объясните, пожалуйста, решение

5_tatiana_5 · Accepted Answer

Первого раствора было x кг, второго y кг. Считаем сколько в каждом растворе воды и кислоты.
Теперь долили воды. Вес всего раствора стал x+y+20, сколько там кислоты - складываем. И известно, что получился 40% раствор. Значит делим вес кислоты на общий вес, умножаем на 100 и получаем 40. Первое уравнение готово
Дальше по этому "если бы", вместо воды долили раствор воды с кислотой. Проделываем то же самое, ищем общий вес и вес кислоты, составляем второе уравнение
Решаем систему уравнений, находим икс. Всё

user_16218880 · Answer

20 кг.
{ 25x + 95y = 40(x + y + 20)
{ 25x + 95y + 30*20 = 50(x + y + 20)

user_220671636 · Answer

Вот посмотри на эту задачу и сделай по аналогии 
За­да­ние 11 № 99577. Сме­шав 30-про­цент­ный и 60-про­цент­ный рас­тво­ры кис­ло­ты и до­ба­вив 10 кг чи­стой воды, по­лу­чи­ли 36-про­цент­ный рас­твор кис­ло­ты. Если бы вме­сто 10 кг воды до­ба­ви­ли 10 кг 50-про­цент­но­го рас­тво­ра той же кис­ло­ты, то по­лу­чи­ли бы 41-про­цент­ный рас­твор кис­ло­ты. Сколь­ко ки­ло­грам­мов 30-про­цент­но­го рас­тво­ра ис­поль­зо­ва­ли для по­лу­че­ния смеси?
Ре­ше­ние.
Пусть масса 30-про­цент­но­го рас­тво­ра кис­ло­ты – кг, а масса 60-про­цент­но­го – . Если сме­шать 30-про­цент­ный и 60-про­цент­ный рас­тво­ры кис­ло­ты и до­ба­вить кг чи­стой воды, по­лу­чит­ся 36-про­цент­ный рас­твор кис­ло­ты: . Если бы вме­сто 10 кг воды до­ба­ви­ли кг 50-про­цент­но­го рас­тво­ра той же кис­ло­ты, то по­лу­чи­ли бы 41-про­цент­ный рас­твор кис­ло­ты: . Решим по­лу­чен­ную си­сте­му урав­не­ний:
Ответ: 60.