Радиус окружности, описанной вокруг треугольника ABC равна 6 см. Найти R окружности, описанной вокруг треугольника AOC.
где О - точка пересечения биссектрис треугольника ABC,если угол ABC равен 60 градусов.
По дате
По рейтингу
В треугольнике АВС R=АС/2sinB ⇒ AC=2R·sinB=2·6·√3/2=6√3 см.
∠А+∠С=180-∠В=180-60=120°.
В тр-ке АОС ∠ОАС+∠ОСА=(∠А+∠С) /2=120/2=60° (так как АО и СО биссектрисы).
∠АОС=180-(∠ОАС+∠ОСА) =180-60=120°.
Радиус описанной окружности около тр-ка АОС:
R₁=AC/2sin∠АОС=6√3·2/(2·√3)=6 см
Отв: 6
Геометрия Радиус окружности, описанной около треугольника ABC, равен 6 см. Найдите радиус окружности, описанной около треугольника AOC, где O – точка пересечения биссектрис треугольника ABC, если угол ABC = 60.
Подробное решение https://www.youtube.com/watch?v=BMyk7MDHmoY
Больше по теме
