Как вычислить значение интеграла по графику?

Два подхода.
Можно как обычно проинтегрировать функции.
Функции, а не функцию потому, что нужно рассматривать два участка по отдельности.
Две функции, два интеграла. А потом сложить - получим общую площадь фигуры.
Первый участок с пределами от -3 до 0 есть интеграл от функции f(x)=2x/3 +2
Второй участок с пределами от 0 до 4 есть интеграл от функции f(x)=2
Но можно сделать проще.
Поскольку функции линейные - найти площади треугольника и прямоугольника старым дедовским способом. Потом сложить.
Результат в обоих случаях должен получится одинаковый 11.
Как вычислить функцию - ну, тут нужно понимать графики. По крайней мере график прямой.
Уравнение прямой с угловым коэффициентом в данном случае - оно наиболее понятно.
Угловой коэффициент - это коэффициент при х.
Если он положительный - функция возрастает.
Если он отрицательный - функция убывает.
Если он равен 1 - прямая под углом 45 град (тангенс угла наклона tg45=1). Тогда у=х.
В данном случае у = (2/3)х.
А свободный член сдвигает прямую на свою величину вдоль оси у.