дан треугольник A(-3.-1) B(9.8) C(7.-6) найти систему линейных неравенств определяющих внутреннее пространство

A(-3;-1) B(9;8) C(7;-6)
Находим уравнения сторон треугольника
AB: (x - (-3))/(9 - (-3)) = (y - (-1))/(8 - (-1))
(x + 3)/12 = (y + 1)/9 |*36
3 * (x + 3) = 4 * (y + 1)
3x - 4y + 5 = 0
BC: (x - 9)/(7 - 9) = (y - 8)/(-6 - 8)
(x - 9)/(-2) = (y - 8)/(-14) |*(-14)
7 * (x - 9) = y - 8
7x - y - 55 = 0
AC: (x - 7)/(-3 - 7) = (y - (-6))/(-1 - (-6))
(x - 7)/(-10) = (y + 6)/5 |*(-10)
x - 7 = -2 * (y + 6)
x + 2y + 5 = 0

AB: 3x - 4y + 5 = 0, BC: 7x - y - 55 = 0, AC: x + 2y + 5 = 0
Теперь установим, какие неравенства должны получиться.
Относительно прямой AB внутреннее пространство и точка С лежат по одну сторону от прямой.
Подставим координаты точки C в уравнение прямой AB
3 * 7 - 4 * (-6) + 5 = 21 + 24 + 5 > 0
Значит первое неравенство 3x - 4y + 5 > 0
Аналогично для прямой BC и точки A(-3;-1)
7 * (-3) - (-1) - 55 = -21 + 1 - 55 < 0
7x - y - 55 < 0
Для прямой AC и точки B(9;8)
9 + 2 * 8 + 5 > 0
x + 2y + 5 > 0
Ответ:
3x - 4y + 5 > 0, 7x - y - 55 < 0, x + 2y + 5 > 0