нужна ли постоянная прописка для открытия ООО в другом городе

Да нужна и наче как открыть ООО только по прописке

Не обязательно. ООО может быть открыто в городе например Златоуст, вы сами можете жить в Челябинске

для оформления ООО нет.. регистрация не важна..
если вы гражданин РФ то регистрируйте фирму на здоровье и если счет будет в том же регионе что и фирма не вижу ограничений.
Некоторые банки правда требуют но их мало... ( при открытии счета)
и еще если у вас будет договор аренды в том городе где планируете ее открыть и работать!