Школьный морфемный разбор (так принято сейчас назвать разбор слов по составу) глагола ПИТАЕТСЯ выполняем так:
► пит/а/ет/ся – корень/суффикс/окончание/возвратный суффикс (постфикс); основа слова прерывистая – пита_ся.
ПОЯСНЕНИЯ
Чтобы найти окончание и основу, изменяем форму слова:
► ПИТАюСЬ;
► ПИТАешьСЬ;
► ПИТАютСЯ;
► ПИТАлаСЬ.
Окончания -Ю, -ЕШЬ, -ЮТ, -А (перед ним формообразующий суффикс -Л-, не входящий в основу) показывают, что в разбираемой словоформе окончание -ЕТ, а неизменяемая часть всех этих словоформ, в том числе и разбираемой, ПИТА_СЯ (СЬ), – это основа.
Чтобы выделить в основе корень, подбираем однокоренные (родственные) слова:
► Питать;
► наПИТать;
► ПИТание;
► ПИТомец;
► ПИЩа;
► ПИЩевод.
Сопоставление однокоренных слов показывает, что корень в них ПИТ-//ПИЩ-, с чередованием согласных Т//Щ. В разбираемом слове – вариант ПИТ-. Древнерусский глагол ПИТАТИ был образован от существительного (ныне исчезнувшего) пита – «пища, хлеб».
Эти же однокоренные слова показывают, что, кроме корня, в основе разбираемого глагола есть суффикс -А- и постфикс -СЯ.
Письменно выполняем разбор так:

Возвратный суффикс -СЯ в школах, как правило, выделяют так же, как и любой другой суффикс, крышечкой, а нередко и двойной крышечкой.