Как решить уравнение с двумя модулями? Например, |x-8|=|9x|

Question

Как решить уравнение с двумя модулями? Например, |x-8|=|9x|

HellPig Гуру (4749), закрыт 7 лет назад

Answer 1

|x-8| = |9x| представляешь как два уравнения:
х-8 = 9х, откуда х= -1 и
х-8 = - 9х, откуда х=0,8.
Проверяешь удовлетворяют ли х= -1 и х=0,8 условию |x-8| = |9x|. Видно, что удовлетворяют. Все.

Answer 2

Andrey Terekhov Просветленный (23148) 7 лет назад

X=
X:8:2=x4

Answer 3

Выносим в первой и второй части из знака модуля. Знаки при этом когда выносим из модуля меняем на противоположные, а далее решаем как обычное уравнение
-х+8=-9х
-х+9х=-8
8х=-8
Х=-8:8
х=-1