Пожалуйста объясните простыми словами про дифференциальные операторы градиент (grad), дивергенция (div) и ротор (rot).

Формулы на картинке.
А объяснение словами - вот от одного из лучших объясняльщиков (Зорич): http://edu.alnam.ru/book_z_math2.php?id=84
Уж не знаю, насколько такие слова для вас просты. Но учтите, проще - будет враньё.

Дивергенцию довольно просто понять наглядно. Если источника нет, то дивергенция равна нулю. Представьте подводный родник в озере. Его можно окружить воображаемым шаром и прослеживать поступающую и исходящую жидкость через поверхность шара. Для положительной дивергенции исходящей жидкости будет больше, чем поступающей.
Для раковины или унитаза дивергенция отрицательная. Исходящего меньше, чем входящего. Если никаких источников и поглатителей нет - дивергенция нулевая.

Градиент - это просто обобщение производной на трехмерное пространство. Производная - это скорость изменения чего-то. Градиент - это вектор, указывающий направление наибольшего изменения чего-то. В раковине или унитазе вектор градиента будет указывать в дырку. В подводном ключе - из дырки.

Ротор наиболее сложен для понимания. Из определения понятно, что он имеет отношение к вращению. Если вода в унитазе закручивается по часовой стрелке (в северном полушарии))), то ротор положителен. Если против часовой (в южном))) - отрицательный. Если ничего не вращается - ротор равен нулю.
lightcone.ru