Мощность прибора указывается для определенного напряжения?

Для номинального напряжения, которое должно указываться на приборе.

да.
конечно

У некоторых приборов - диапазон напряжения. Сейчас умные машины пошли. Могут одинаковую мощность потреблять от напряжения и 110 В и 320 В

Мощность будет зависить от типа блока питания.
Чаще мощность стабильна .