Помешают ли документы об окончании автошколы, еще раз отучиться и сдать на права?

Нет, не помешают. Но почему бы сразу не сдать, без повторного обучения?

вам всё равно новые доки после школы дадут

Нет, это нигде не учитывается. Только выданные права...

Нет. Можешь их просто выкинуть

Диплом/сертификат об окончании АШ бессрочный в теории. Так же что тебе второй раз учиться не нужно, достаточно с инструктором тренироваться, в автошколе тоже ничего не мешает учиться повторно, но смысл непонятен
На практике разные варианты есть (школа может исчезнуть, ГИБДД сочтет что диплом не тот и т. п.), расписаны варианты и что делать по ссылке: http://rulims.ru/uchilsya-v-avtoshkole/
Знаю случаи в 2016 году когда сдавали через 15 лет (проходили в обучение в ВУЗе) или через 9, в обычной автошколе
Где и как сдавать в ГИБДД для получения ВУ, нужно предметно изучать вопрос по отзывам, в форумах или социальных сетях, типа ВК, даже в одном регионе РЭО могут заметно отличаться

Какой смысл учится? Найми инструктора, потренируйся. А потом со своими документами вали в ГИБДД. Зачем переплачивать? Лучше эти деньги на инструктора потрать. Которого можно по отзывам подобрать и если что, всегда нах. й послать. В автошколе такого права нет.

Учиться всегда полезно