Смысл формулы Кардано

Question

Смысл формулы Кардано

Mexahoid Мастер (1127), закрыт 8 лет назад

В каких случаях применение формулы Кардано подходит лучше, чем разложение на скобки множителей?

//Раз я задаю вопрос, то это еще НЕ значит, что нужно мне писать на почту предложения о покупке домашних работ.

Answer 1

Тугеус Владимир Искусственный Интеллект (195665) 8 лет назад

Когда корнями уравнения являются числа (особенно радикалы), которые в жизни не догадаешься увидеть разложением

АндрейМудрец (15075) 8 лет назад

Особенно комплексные...

Тугеус Владимир Искусственный Интеллект (195665) Да, конечно, но я этот случай считал, как нет корней. В мыслях представил Кардано, как он на спор решал это уравнение, а в то время комплексных чисел ещё не знали.

Answer 2

речь о кубических многочленах?

если ты видишь, что корни угадать не удается и группированием тоже ничего не можешь добиться, тогда фигачишь формулу.

Answer 3

Mikhail Levin Искусственный Интеллект (615599) 8 лет назад

чтобы "разложить на скобки" надо знать корни, а корни как раз дает "формула Кардано".

на практике она не применяется, быстрее и точнее считать численно.

карГений (83609) 8 лет назад

разложить на скобки можно группируя слагаемые.

Mikhail Levin Искусственный Интеллект (615599) ну-ну, попробуйте нагруппировать реальное уравнение, где все коэффициенты нецелые. Это только в школе все красиво группируется.

Answer 4

Она позволяет понять, как исторически люди вообще додумались комплексные числа ввести в рассмотрение: -)

Вот прикинь: пусть мы ничего еще не знаем о комплексных числах.
Когда у тебя действительный корень только один (не кратный), формула Кардано прекрасно позволяет его вычислить без всяких комплексных чисел.
А когда действительных корней - три, у тебя в формуле какие-то отрицательные числа под квадратными корнями появляются.
Что делать будешь?