как правильно пишется слово " предыдущие"?

1.6.6.Гласные и - ы после приставок
После всех русских приставок, оканчивающихся на согласную (кроме приставок меж- и сверх-), вместо буквы и в начале корня пишется ы (в соответствии с произношением) : играть - подыграть, разыграть, розыгрыш; идти - предыдущий; индеветь - обындеветь; итог - подытожить; июнь - предыюньский; инвентарь -безынвентарный; интеллигент - обынтеллигентиться (происхождение корня - русский или иноязычный - при этом не учитывается) . В приставке из-, если она идет после другой приставки, оканчивающейся на согласную, и также переходит в ы: небезызвестный (из-вест-ный) , безысходный (ис-ход) , небезызлишне (из-лишне) , сыздавна (из-давна) , а также в словах сызмальства, сызнова.

В слове взимать (вз + др. -русск. имать - «брать» ) в соответствии с произношением пишется и (хотя приставка оканчивается на согласную) . В родственных словах с другими приставками согласно общему правилу пишется ы: изымать, подымать, отымать (прост.) .

После иноязычных приставок, оканчивающихся на согласную, дез-, контр-, пан-, пост-, суб-, супер-, трайс- гласная и сохраняется: дезинформация, контригра, постимпрессионизм (но: предымпрессионизм) , постинфарктный (но: предынфарктный) , суперинтендант, паниранский, субинспектор и др.

Примечания: 1. После приставок меж- и сверх- гласная и не изменяется, так как после ж, к, ч, хв русских словах ы не пишется: межинститутский, сверхизысканный (ср. : четырехигольный, трехимпульсный) .

2. Правило о переходе и в ы после приставок на согласную не распространяется на сложносокращенные слова: госинспекция, культинвентарь.

http://hi-edu.ru/e-books/xbook051/01/part-003.htm –