Могу ли я защитить авторским правом моё итоговое сочинение?

Можете, обращайтесь в патентное бюро.

Это быль о потерянном времени.

Оно по умолчанию защищено. Авторское право распространяется на любые созданные произведения, в том числе литературные (сочинения, рассказы, повести, стихи и т. д.), регистрация в каких-то госорганах не требуется (в России).