Top.Mail.Ru
Ответы

Как доказать что треугольник равносторонний?

По дате
По Рейтингу
Аватар пользователя
Ученик
8лет

Пусть АВС-равнобедренный треугольник, АС-основание, ВК и АД-высоты. ВК=АД. Прямоугольные треугольники АДС и ВКС равны по катету и противолежащему острому углу. Следовательно, у них равны гипотенузы, т. е. АС=ВС, значит, треугольник АВС-равносторонний.

Аватар пользователя
Мудрец
8лет

В равностороннем треугольнике высоты, биссектрисы, медианы и серединные перпендикуляры пересекаются в одной точке, которая называется центром равностороннего треугольника.
Центр равностороннего треугольника является центром вписанной и описанной окружностей.
В равностороннем треугольнике радиус описанной окружности в два раза больше, чем радиус вписанной.

Аватар пользователя
Мастер
8лет

Если углы равны между собой, т. е. 60 градусов