1 делить на 0 - это бесконечность или неопределенность? Как найти предел выражения в степени 1/x, где х стремится к 0?
1/x, где x стремится к 0 - это неопределённость. Предела не существует.
Смотрите: предел справа, то есть 1/x, где x сколь угодно мал, но положителен - плюс бесконечность.
Предел слева - минус бесконечность.
Общего предела не существует, поскольку предел справа не равен пределу слева.
Не сразу заметил "выражения в степени 1/x". Зависит от выражения.
Например, этот: (1+x)^(1/x) - существет и равен e. Напишите конкретное задание в другом вопросе.
К ответу Sshhhhh....выше:
Насколько я помню, символ "бесконечность без знака" кроме как в ТФКП не используется.
Ни то и ни другое. Это не имеющее смысла выражение.
Предел этого бесконечность, конечно. Хотя 1/0 не определено, но в 1/х, х только стремится к 0, и собственно 0 не становится.
Основные неопределенности 0/0, оо/оо, оо–оо, 0^оо, 0^0, 1^оо
Остальное это не неопределённость
нет такого числа "бесконечность".
на ноль делить просто запрещено аксиомой. никаких секретов тут нет, просто так удобнее ввести операцию, так удобнее будет пользоваться выражениями. Если надо - можете решать уравнение 0*x=a
предел не существует, говорится "выражение стремится к бесконечности", что означает, что оно станет больше любого наперед заданного числа.