как найти базис в подпространстве, порожденном векторами a1,a2,a3,a4,a5,a6

Question

как найти базис в подпространстве, порожденном векторами a1,a2,a3,a4,a5,a6

Дре Знаток (392), закрыт 4 года назад

Answer 1

Alexander Alenitsyn Высший разум (760540) 8 лет назад

Выяснить, сколько из этих векторов линейно независимы, и взять их за базис.
А выяснить это можно, составив матрицу из координат векторов и найдя её ранг.

ДреЗнаток (392) 8 лет назад

можно пример этого? 3 задание

ДреЗнаток (392) 8 лет назад

Ну, нашел я ее ранг = 2. Что дальше?

Alexander Alenitsyn Высший разум (760540) Если это верно, то подпространство имеет размерность 2. Любая пара линейно-независимых векторов -базис. например, а1 и а3.

Answer 2

Сергей Гаврилов Искусственный Интеллект (185359) 8 лет назад

Вот их и взять за базис.

ДреЗнаток (392) 8 лет назад

3 задание, как его делать? У меня одноклассница просто решала его как матрицу, чтобы под еденичками получались нули, а смысл я не понял.

Сергей Гаврилов Искусственный Интеллект (185359) Не слишком понятно задание. Если пространство 4-мерно, значит, его базис: 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1

Answer 3

bor belkin Просветленный (22752) 8 лет назад

Любых три вектора независимых

Дамир СултанбековМастер (2386) 8 лет назад

даже в четырёхмерном пространстве?

bor belkin Просветленный (22752) Пространство максимальное только трёх мерное, а всё остальное это для решения уравнений по систеесистее Гаусса