не могу войти в госуслуги после регистрации. пишет неправильный пароль, логин

Если вы уверены на 100% что вводите верные данные попробуйте запросить восстановление пароля

А вот и не надо! Нечего там делать..

Логин вида $$username?

Если при регистрации указывали почтовый ящик а потом подтвердили телефон то попробуйте в качестве логина указать телефон. Такая же проблемы была. Правда нужно быть уверенным, что пароль точно правильно вводите. На всякий случай воспользуйтесь восстановлением пароля, что бы убедиться что он верен.