Составьте уравнение катетов треугольника

y=3x+5, α-угол наклона, tg(α)=3.
C(4; -1) не лежит на прямой.
Уравнения катетов
y₁=x*tg(α+π/4)+b₁
y₂=x*tg(α-π/4)+b₂
tg(α+π/4)=sin(α+π/4)/cos(α+π/4)=
=(√[2]sin(α)/2+√[2]cos(α)/2)/(√[2]cos(α)/2-√[2]sin(α)/2/=
=(tg(α)+1)/(1-tg(α))=4/(-2)=-2.
tg(α-π/4)=...=(tg(α)-1)/(tg(α)+1)=1/2.
C(4; -1)=y₁∩y₂ => C∈y₁; C∈y₂.
=>b₁=y₁+2x=-1+2*4=7
b₂=y₂-x/2=-1-4/2=-3
y₁=7-2x; y₂=x/2-3.