Какая разница между solve and resolve?

В данном примере оба варианта хороши.
'Solve' употребляется только как глагол и используется без предлогов:
'to solve a problem / a puzzle / a question' в значении 'решить, разрешить'.
'Resolve' может быть как глаголом, так и существительным в конструкциях типа:
'to (have a) resolve on... / to...' в значении 'решить что-то сделать (иметь намерение сделать что-то)'