кто не знает чем отличается домашняя от дикой лисы?

Ничего домашнего в этих лисах нет, правильно говорят. Всё равно лисица остаётся диким животным, так же как енот, питон, обезьяна и т. д.
Лисиц существует 8 родов, а рода эти включают виды. И в рамках одного рода разные виды лисиц можно скрестить. Но домашними они от этого не станут. Только вид внешний изменят. Обыкновенная лисица имеет не такой уж и презентабельный внешний вид, особенно когда линяет. Но есть чернобурые лисицы, которые не только в дикой природе встречаются, но и разводятся человеком на мех, то можно получить достаточно пушистый и интересный вариант.
Их-то доверчивым любителям экзотики и впаривают (а иногда и просто чернобурок). Да, особь будет более крупной, пушистой, с необычным окрасом. Но по повадкам она так и останется дикой лисой. Если притащить из леса дикого маленького лисёнка, то эффект будет тот же. Вырастет рядом с человеком, поэтому бояться его будет чуть меньше. Но желание рыть полы, метить территорию, делать "нычки", огрызаться никуда не денется. От идеи притащить в дом волка идея с лисой отличается разве что тем, что лисица не настолько хищная: лисицы охотятся не стаей, поэтому питаются мелкими грызунами, разоряют гнёзда, употребляют в пищу некоторые растения, могут поймать зайца, в редких случаях детёныша какого-нибудь копытного. Поэтому вероятность того, что лисица съест хозяина меньше, чем с волком. Но вот покусать лисица может знатно. Слушаться так как собака и гулять на поводке она не будет (по крайней мере не там, где есть собаки, машины и люди в больших количествах). А для хождения в лоточек - это не маленькое животное.
Если есть желание выделить для лисицы отдельную комнату, сделать ей там логово, или построить вольер в частном доме - флаг в руки. Но вместо кошки или собаки лисица в квартире долго не протянет (хозяева сами рехнутся и начнут думать, куда её деть: в зоопарк, на притравочную станцию, на чучело, в лес, где она не выживет).