Геометрия 10 класс, помогите пожалуйста!

Question

Геометрия 10 класс, помогите пожалуйста!

Ксения Хорольская Знаток (298), закрыт 7 лет назад

Даны четыре точки A B C D не лежащие в одной плоскости, точка Е - середина отрезка АD. На лучах АС и АВ взяты соответственно точки С1 В1, так что АС1 : АС = 3:2, В принадлежит АВ1 и ВВ1 = 3 см. Установите как расположены прямая С1В1 и плоскость (СDВ) в пространстве, если известно, что точка F - точка пересечения прямых В1Е и ВD - делит отрезок ВD в отношении 1:3, считая от точки В.

Answer 1

1) ЕМ- средняя линия АВД, параллельна АВ

2) ВМ-половина ВД, тогда BF- половина ВМ (поскольку BF-четверть BD).
Тогда ВВ1F и МЕF- равные (по углам и стороне).

3) ЕМ=3 (из 2)
4) АВ=6 (из 3 и 1)

5) АВ1:АВ=9:6=3:2
АС1 : АС = 3:2

получаем, что треугольники АВС и АВ1С1 подобны--> прямые BC и В1С1 параллельны (так как соответственные углы равны)

ВС параллельна В1С1, значит В1С1 параллельна прямой, лежащей в плоскости ВСД, но сама в этой плоскости не лежит.

Ответ: Параллельна.

Answer 2

1) ЕМ- средняя линия АВД, параллельна АВ

2) ВМ-половина ВД, тогда BF- половина ВМ (поскольку BF-четверть BD).
Тогда ВВ1F и МЕF- равные (по углам и стороне).

3) ЕМ=3 (из 2)
4) АВ=6 (из 3 и 1)

5) АВ1:АВ=9:6=3:2
АС1 : АС = 3:2

получаем, что треугольники АВС и АВ1С1 подобны--> прямые BC и В1С1 параллельны (так как соответственные углы равны)

ВС параллельна В1С1, значит В1С1 параллельна прямой, лежащей в плоскости ВСД, но сама в этой плоскости не лежит.

Ответ: Параллельна.

Answer 3

1) ЕМ- средняя линия АВД, параллельна АВ

2) ВМ-половина ВД, тогда BF- половина ВМ (поскольку BF-четверть BD).
Тогда ВВ1F и МЕF- равные (по углам и стороне).

3) ЕМ=3 (из 2)
4) АВ=6 (из 3 и 1)

5) АВ1:АВ=9:6=3:2
АС1 : АС = 3:2

получаем, что треугольники АВС и АВ1С1 подобны--> прямые BC и В1С1 параллельны (так как соответственные углы равны)

ВС параллельна В1С1, значит В1С1 параллельна прямой, лежащей в плоскости ВСД, но сама в этой плоскости не лежит.

Ответ: Параллельна.

Answer 4

1) ЕМ- средняя линия АВД, параллельна АВ

2) ВМ-половина ВД, тогда BF- половина ВМ (поскольку BF-четверть BD).
Тогда ВВ1F и МЕF- равные (по углам и стороне).

3) ЕМ=3 (из 2)
4) АВ=6 (из 3 и 1)

5) АВ1:АВ=9:6=3:2
АС1 : АС = 3:2

получаем, что треугольники АВС и АВ1С1 подобны--> прямые BC и В1С1 параллельны (так как соответственные углы равны)

ВС параллельна В1С1, значит В1С1 параллельна прямой, лежащей в плоскости ВСД, но сама в этой плоскости не лежит.

Ответ: Параллельна.

Answer 5

Точки A, B, C и D не лежат в одной плоскости. Точки E, F, M и K - середины отрезков AB, BC, CD и AD соответственно.
а) докажите, что EFMK - параллелограмм.
А к с и о м а 1.
Через любые три точки, не лежащие на одной прямой, проходит плоскость, и притом только одна.
С л е д с т в и е 1.
Через прямую и не лежащую на ней точку проходит плоскость и притом только одна.
Соединив отрезками данные точки по три:
А, В и С – получим ∆ АВС.
А, D и C – получим ∆ ADC
B, D и С – получим ∆ BDС
B, D и A – получим ∆ BDA.
Отрезок, соединяющий середины двух его сторон называется средней линией треугольника.
Средняя линия треугольника, соединяющая середины двух данных сторон, параллельна третьей стороне и равна ее половине.
EF – средняя линия треугольника АВС и параллельна основанию АС по определению.
КМ – средняя линия треугольника АDC и параллельна основанию АС по определению.
EF=AC:2, KM=AC:2 ⇒ EF||KM и EF=KM
То же самое верно для КЕ и МF.
Если противоположные стороны четырехугольника параллельны и равны, то этот четырехугольник – параллелограмм.
------------------------------
б) найдите периметр EFMK, если AC = 6 см, BD = 8 см
КЕ=MF=BD:2=8:2=4
KM=EF=AC:2=6:2=3
P (KMFE)=2•(3+4)=14 см

Answer 6

Точки A, B, C и D не лежат в одной плоскости. Точки E, F, M и K - середины отрезков AB, BC, CD и AD соответственно.

Answer 7

Соединив отрезками данные точки по три:

А, В и С – получим ∆ АВС.

А, D и C – получим ∆ ADC

B, D и С – получим ∆ BDС

B, D и A – получим ∆ BDA.

Отрезок, соединяющий середины двух его сторон называется средней линией треугольника.

Средняя линия треугольника, соединяющая середины двух данных сторон, параллельна третьей стороне и равна ее половине.

EF – средняя линия треугольника АВС и параллельна основанию АС по определению.

КМ – средняя линия треугольника АDC и параллельна основанию АС по определению.

EF=AC:2, KM=AC:2 ⇒ EF||KM и EF=KM

То же самое верно для КЕ и МF.

Если противоположные стороны четырехугольника параллельны и равны, то этот четырехугольник – параллелограмм.

------------------------------

б) найдите периметр EFMK, если AC = 6 см, BD = 8 см

КЕ=MF=BD:2=8:2=4

KM=EF=AC:2=6:2=3

P (KMFE)=2•(3+4)=14 см

Answer 8

Антон Семкин Ученик (173) 7 лет назад

мдэ

Answer 9

Соединив отрезками данные точки по три:

А, В и С – получим ∆ АВС.

А, D и C – получим ∆ ADC

B, D и С – получим ∆ BDС

B, D и A – получим ∆ BDA.

Отрезок, соединяющий середины двух его сторон называется средней линией треугольника.

Средняя линия треугольника, соединяющая середины двух данных сторон, параллельна третьей стороне и равна ее половине.

EF – средняя линия треугольника АВС и параллельна основанию АС по определению.

КМ – средняя линия треугольника АDC и параллельна основанию АС по определению.

EF=AC:2, KM=AC:2 ⇒ EF||KM и EF=KM

То же самое верно для КЕ и МF.

Если противоположные стороны четырехугольника параллельны и равны, то этот четырехугольник – параллелограмм.

------------------------------

б) найдите периметр EFMK, если AC = 6 см, BD = 8 см

КЕ=MF=BD:2=8:2=4

KM=EF=AC:2=6:2=3

P (KMFE)=2•(3+4)=14 см