кар
Гений
(83595)
7 лет назад
рассмотри возможные ситуации-гипотезы:
1) было 3 пл
2) было 2 пл+1хор
3)было 1 пл+ 2 хор
4)было 3 хор
тогда
1) стало 3 пл+1 хор
2) стало 2 пл+2 хор
3) стало 1 пл+ 3 хор
4) стало 0 пл+ 4 хор
найдем (условные) вероятности достать две хорошие детали:
в случае 1) 0
в случае 2) 2/4*1/3
в случае 3) 3/4* 2/3
в случае 4) 1
вероятности всех 4 гипотез равны по условию, а сумма их вероятностей=1, поэтому они равны 1/4.
____________
вероятности гипотез умножаем на условные вероятности и складываем:
1/4*0+ 1/4*2/4*1/3+ 1/4*3/4* 2/3 +1/4*1
Mr Misanthrope
Мудрец
(11098)
7 лет назад
5/16
Решение.
Существует всего 8 равновероятных состояний ящика после того, как мы бросили туда годную деталь:
[ 1000, 1001, 1010, 1011, 1100, 1101, 1110, 1111 ]. Здесь 1 - годная деталь, 0 - негодная.
Для каждого состояния легко вычислить вероятность выборки из него двух годных деталей:
[ 0, 1/6, 1/6, 1/2, 1/6, 1/2, 1/2, 1 ]
Поскольку вероятность каждого начального состояния = 1/8, вероятность выборки двух годных деталей =
1/8 * ( 3 * 1/6 + 2 * 1/2 + 1 ) = 5/16