Как нумеруются поезда? Какие номера у поездов пассажирских, грузовых и т. д ?

В разных странах нумерация разная. В Европе бывают 5-6-значные номера поездов, в которых еще и буквы могут быть.
На РЖД документ с описанием занимает несколько страниц. Если коротко:
Пассажирские и почтовые от 1 до 998
Пригородные от 6001 до 7598.
Остальные номера используются для разных грузовых и хозяйственных поездов.
В билетах Экспресс к номеру подклеивают букву. Сама по себе она ничего не значит, но в сочетании с цифрами обеспечивает уникальность номера в пределах страны.

Скорые пассажирские - двузначные.

Пассажирские поезда
1–150 - Скорые круглогодичные (Vмарш от 50 км/час (вкл.) до 91 км/час (искл.), маршрут следования свыше 150 км)
151–298Скорые сезонного и разового обращения (Vмарш от 50 км/час (вкл.) до 91 км/час (искл.), маршрут следования свыше 150 км)
301–450 и 601–698 - Пассажирские круглогодичные (Vмарш до 50 км/час (искл.), маршрут следования свыше 150 км)
451–598 - Пассажирские сезонные, разового назначения и детские (Vмарш до 50 км/час (искл.), маршрут следования свыше 150 км)
701–750 - Скоростные (Vмарш 91 км/час и более)
751–788 - Высокоскоростные (Vмарш 161 км/час и более)
801–898 - Обслуживаемые моторвагонным подвижным составовом (кроме скоростных и высокоскоростных)
901–920 - Служебного (специального) назначения
921–940 - Туристические (коммерческие)
941–960 - Людские
961–970 - Грузопассажирские
971–998 - Почтово-багажные
http://rzd.me/inform-block/train-numerate/

Локомотивы
Толкачи-резервные локомотивы, следующие для подталкивания или после подталкивания поездов:
4001–4148 — грузовых
4151–4188 — пассажирских
4191–4198 — хозяйственных
Резервные локомотивы, следующие без вагонов:
4201–4228 — от подталкивания грузовых поездов
4231–4258 — от подталкивания вывозных и передаточных поездов
4261–4298 — от подталкивания хозяйственных поездов
4301–4398 — от (к) пассажирских, людских, пригородных, почтово-багажных и грузопассажирских поездов
4401–4698 — от (к) поездов: ускоренных, соединенных, сквозных, участковых, сборных, сборно-участковых
4701–4778 — от (на) хозяйственных работ
4779–4798 — рельсосмазыватели
4801–4898 — от (к) вывозных, маневровых и передаточных поездов
Сплотки резервных локомотивов, находящиеся в эксплуатации:
4901–4960 — грузовых
4961–4990 — пассажирских
4991–4998 — хозяйственных
Хозяйственные поезда
8001–8048 - Восстановительные
8051–8098 - Пожарные
8101–8198 - Снегоочистители и снегоуборочная техника всех наименований
Для выполнения работ по содержанию, техническому обслуживанию, ремонту сооружений и устройств железной дороги:
8201–8248 — щебнеочистительные машины
8251–8298 — выправочно-подбивочно-отделочные и рихтовочные машины
8301–8348 — путеукладочные и путеразборочные машины
8351–8398 — хоппер-дозаторные
8401–8448 — рельсовозные
8451–8498 — рельсошлифовальные
8501–8548 — остальные машины и агрегаты
8551–8598 - Путеизмерители, дефектоскопы и вагоны-лаборатории
8601–8698 - Автодрезины, мотовозы и специальный самоходный подвижной состав
8701–8748 - Для перевозки воды по хозяйственным документам
8751–8798 - Для перевозки работников пути, контактной сети и т. д. к месту работы и обратно в моторвагонном или специальном самоходном подвижном составе
8801–8848 - Для перевозки работников пути, контактной сети и т. д. к месту работы и обратно в вагонах с локомотивной тягой
8851–8868 - Работа маломощных диспетчерских локомотивов на перегоне
8871–8898 - Работа с поездами по договорам с транспортными организациями железных дорог
8901–8928 - Локомотивы и сплотки локомотивов, моторвагонный подвижной состав и вагоны в ремонт и из ремонта
8931–8948 - Обкатка локомотивов и вагонов
8951–8988 - Обкатка составов из порожних пассажирских вагонов и моторвагонного подвижного состава
8991–8998 - Для проведения опытных поездок
9001–9098 - Из порожних вагонов, негодных под погрузку, следующих на заводы и в депо для ремонта и модернизации по специально оформленным документам
790–799 - Нумерация для тестирования системы «Экспресс-3»

До 2014 года применялась другая нумерация поездов:
1-148 - Скорые круглогодичного обращения
151-168 - Скоростные круглогодичного и сезонного обращения
171-178 - Ускоренные круглогодичного и сезонного обращения
181-298 - Скорые сезонного обращения
301-398 - Пассажирские круглогодичного обращения
401-498 - Пассажирские сезонного обращения
501-598 - Пассажирские разового назначения, вывозные
601-698 - Местные (межобластные)
701-748 - Служебного (специального) назначения
801-848 - Скорые составами дизель-поезда или электропоезда
851-898 - Скорые составами дизель-поезда или электропоезда без предоставления дополнительных услуг
971-988 - Туристско-экскурсионные