Есть ли какие нибудь преимущества у динамического массива перед вектором. (С++)

конечно.
главное преимущество - то, что множество функций принимает динамический массив, то есть принимают указатель. а вектор значит еще надо в него преобразовать...
еще легкий вес в памяти, быстродействие... обычно не критично, но у C++ задачи разные и на разном железе - это очень мягко сказано
а еще иногда не охота подключать STL. а где-то может его и нету вовсе

Вектор - уж не знаю, на кой чёрт его так назвали - это и есть динамический массив, только к тому же динамически расширяемый.

Скорость, память и все