Как вообще на компьютере решаются задачи с иррациональными числами?

Вся хитрость иррационального числа в том, что его нельзя записать в виде дроби n/m, где n и m - целые числа. Это значит, что какую бы систему счисления мы не выбрали, то получим бесконечное количество знаков после запятой (нециклическую дробь).

Такое число можно записать только как понятие, например как √2 или Pi. Но компьютер понятиями оперировать не умеет, потому как не крути, ему приходится их округлять до какого-то конкретного значения.

"Что если какое-то приближение иррационального числа меня не устраивает для правильного решения задачи"
Надо увеличить точность.
Всегда есть определённая необходимая точность.
Наоборот, "нелепые хвосты ненужных цифр" - это лишние вычисления.

Ну-ка, ну-ка... Для какой это задачи тебе не хватит точности???