что такое покаяние и как надо каяться?

Покаяние от слова метаная-греч. кажется. Означает изменение ума или сознания. Т. е. сделал грех осознал его, покаялся в содеяном и больше его не делаю

стал другим, с ужасом удивляясь прежним грехам

Искренни.

Могу послать молитву покаяния.

Это то, на основании чего Вас кто-то признает верной Богу. Это первый шаг крещения. "Когда же крестилась она и домашние её, то просила нас, говоря: если вы признали меня верною Господу, то... " (Деяния 16:15).