если гирлянду повесить на батарею горячую, она не сгорит?

смотря на сколько горячая

сгорит. эти китайские гирлянды плавятся даже от тепла собственных лампочек, а тут батарея.

Батарея? Нет, не сгорит.

... Диодная гирлянда - быстро выйдет из строя, не сгорит - но перестанет работать - выкинешь. Потому что диодам необходим отвод тепла - они так устроены.