Должен пищать ремень генератора при попадании на него воды?

при изношенном ремне обычное явление

Это не только ремень это шкив генератора износился и ремень проскальзывает надо заменить если шкив хороший то на старом ремне не свистит

Это зависит от состояния ремня. Старый вытянутый засвистит, новый может не свистеть.

Слабый ремень

она там не задержится это не мазут

Замени ремень и не парься. Оборвет - потом намучаешься.

нет. надо подтянуть

Нет. Наоборот писк прекратится на какое-то время, если полить на ремень водой.

нет, если нормально натянут