Mail.ruПочтаМой МирОдноклассникиВКонтактеИгрыЗнакомстваНовостиПоискОблакоComboВсе проекты

Задачка на зачет...не могу решить =(

eXclusive Ученик (176), закрыт 12 лет назад
Из круга вырезан сектор с центральным углом Альфа. Из оставшейся части круга свернута воронка. При каком значении, Альфа воронка будет максимально вместительна?
Спасибо за внимание
Лучший ответ
Зубастый Кролик Мастер (1354) 12 лет назад
Я на работе, поэтому считать некогда. Алгоритм таков:
1. Длина окружности L(окр) = 2*pi*R(окр) , длина сектора L(сект) = R(окр) *alpha.
Т. о. , периметр воронки L(вор) = L(окр) - L(сект)

2. R(воронки) = L(вор) /(2*pi)
высота воронки H(вор) = sqrt( R(окр) ^2 - R(воронки) ^2);

3. Имея функции R(вор) от alpha и H(вор) от alpha, имеем функцию для объема
V(вор) = pi*R(вор) ^2*H(вор) /3
Это функция от параметра alpha, берем производную, приравниваем к нулю, находя экстремум. Этот экстремум будет максимумом функции (минимумы - при alpha = 0 и alpha = 2*pi)
Остальные ответы
Похожие вопросы