Где копать если сига с автозапуском перестала реагировать на поднятый ручник и машина сразу глохнет?

Концевик двери или концевик ручника... Если при закрытии 4 сигнала, то точно

в концевике ручника

Начинать копать от концевика ручника, при поднятом ручнике контакт замыкается на массу. Если концевик окислился (или от него оторвался провод) значит сигналка не увидит факта затягивания ручника. Далее может отвалился или окислился проводок сигнализации который прикручен к проводку ручника. На приборке должна обязательно загораться лампочка ручника при затягивании его, хотя это не говорит о исправности самого концевика!
И еще одна причина, это потяря сигнализации контроля работающего двигателя. Если сигнализация не видит, что двигатель работает, то зачем поддерживать зажигание после затяжки ручника. Останется выяснить что за сигналка и каким способом осуществлен контроль работающего двигателя.