Как изменится переменный ток в катушке если ввести в нее стальной сердечник

Зависит от свойств стали используемой в качестве сердечника.

Зависит от частоты переменного тока.

Уменьшится. А зачем это тебе? Электротехника-дело сложное, там и высшая математика бывает нужна, и физику знать надо, прикинь какой это геморрой, а?

Зависит от схемы. Может никак не измениться.