Зависимость пути от времени S=-(1/3)t^3+8t^2-8t-5 найти максимальную скорость движения

t=8(через производную)
тогда
max=(-1/3)*8*8*8 + 8*8*8-8*8-5 ПОСЧИТАЕТЕ САМИ

берем производную S(t) - получаем v(t)
v(t)=-t^2+16t-8
так как у нас -t^2, то это парабола с ветвями, направленными вниз, и максимальная скорость будет в вершине параболы
берем производную, находим вершину параболы (фактически, точку, где ускорение =0)
a(t)=-2t+16
-2t+16=0
-2t=-16
t=8
скорость максимальна при t=8, подставляем в v(t)
v(8)=-8^2+16*8-8=56