в каких случаях упругая деформация переходит в пластическую

упругая д. имеет предел. Это справочные данные. И вот когда деформация переходит предел, то появляется пластическая.

Ну... Пластическая деформация. Например, пластилин. Ты на него воздействуешь силой. Он под её действием изменяет форму, а когда ты перестаёшь действовать на пластилин, то его форма не переходит в изначальное состояние.
Упругая деформация.. Например, резина. Ты на неё действуешь. она прогибается. перестаёшь действовать, она возвращается в исходное состояние.

7 вопрос покажу на примере железа. Вот на стальной прут действует сила, под действием которой он прогибается, но потом возвращается. Ты начинаешь сильнее давить, до такой степени, что прут изгибается и не возвращается в обратное прямолинейное состояние.
Вывод: Некоторые материалы при возрастании силы, действующей на них, переходят из зоны упругих деформаций к зоне пластических деформаций.

При увеличении нагрузки сначала развиваются упругие деформации до определенного предела. после этого тело деформируется пластически и в нем начинают развиваться пластические деформации уже без увеличения нагрузки.

Когда напряжения в теле достигнут предела текучести, то далее развиваются пластические деформации.
**
а если нужен пример, то можно сгибать металлический трут, например. сжимая его при небольшой силе, прут изогнется немного, а после снятия нагрузки - вернется в исходное положение. Так вот здесь, когда прут изгибается и возникают упругие деформации прута.
если же далее увеличивать силу сжимания, то можно согнуть прут так, что он уже сам не разогнется и не вернется в исходное состояние. В этом случае в пруте возникают пластические деформации, по другому - необратимые деформации.
То есть упругие деформации переходят в пластические при превышении нагрузки некоторого предельного значения (ее значение зависит от материала деформируемого тела, формы его, температуры и др. факторов)