Надо ли менять свидетельства о рождении детей при смене фамилии мамы?

Нет, надо менять только свои документы!

При перемене фамилии лучше всё-таки заменить свидетельство во избежание проблем :)

Достаточно предъявление документа, на основании которого Вами была изменена фамилия : св-во о браке (если в связи с замужеством) или справка из ЗАГС, если просто решили сменить фамилию. Ситуацию свою не изложили, поэтому лучше прочитать тут:
http://www.papajurist.ru/semeynoye-pravo/smena-familii-rebenka/

нет конечно. вы же меняете фамилию, а не дети. если вы им будете менять тогда да.

не обязательно. просто в будущем, если будете что-то оформлять на детей, нужно будет подтверждать родственные отношения-тогда приносите этот документ, о перемене имени.