Диф. Уравнения X^2y"+xy'=1

Эх, обычно пишу школоо тупая, но авка понравилась))))
(x^2)y'+xy+1=0
(x^2)y'+xy = -1
Реш. однород
(x^2)y'+xy = 0
y` = - y/x
dy / y= - dx/x интегр
ln |y| = - ln |x| + ln C = ln | C/x | потен
y = C/x
C=C(x) находим функ
y= C(x)/x y` = C`(x) * x / x^2 - C(x)/x^2= C`(x) / x - C(x)/x^2
x^2 * y` = [C`(x) / x - C(x)/x^2] *x^2 = x C`(x) - C(x)
xy = x * C(x)/x = C(x)
x^2 * y` + xy = x C`(x)
x C`(x) +1=0
C`(x) = - 1/x
C(x) = - ln |x| + ln C= ln |C/x|