Mail.ruПочтаМой МирОдноклассникиВКонтактеИгрыЗнакомстваНовостиПоискОблакоVK ComboВсе проекты

подскажите как решить задачу!

Пётр жлфо Ученик (63), закрыт 14 лет назад
Точки а, б, с, д не лежат в одной плоскости.Докажите, что любые три из них являются вершинами треугольника.
Дополнен 14 лет назад
Точки а, б, с, д НЕ лежат в одной плоскости.Докажите, что любые три из них являются вершинами треугольника....ну помогите плиз нормально:)
Лучший ответ
Саша Гуру (3550) 14 лет назад
Возьмем любые три точки. Они почти всегда образуют треугольник за исключением случая, когда эти три точки лежат на одной прямой. Допустим, что мы взяли какие-то три точки и оказалось, что они лежат на одной прямой. Тогда по аксиоме через эту прямую и четвертую, не взятую нами, точку, можно провести плоскость и при том только одну. Так как три точки лежат на прямой, а прямая лежит на плоскости, то все три точки лежат в этой плоскости. Кроме того, четвертая точка тоже лежит в этой плоскости, значит все четыре точки лежат в одной плоскости, получаем противоречие с условием. Значит этот случай невозможен, следовательно, любые три точки являются вершинами треугольника, что и требовалось доказать.
Остальные ответы
Антон Знаток (361) 14 лет назад
Это мы не проходили
EmS Мастер (1638) 14 лет назад
док-во : т. к. точки лежат в одной плоскости, то между ними можно провести три прямые которые будут лежать в одной плоскости => ч. т. д.
Рамиль Профи (825) 14 лет назад
я геометрию ваще не знаю
мася-туся Профи (726) 14 лет назад
там, короче, вроде теоремка была, типо через любые 3 точки можно провести плоскость и тока одну, ну и следовательно.. . получается треугольник...
Оксана Громова Гуру (4258) 14 лет назад
Если соединить любые три точки на одной плоскости, то образуется треугольник - теорема какая-то вроде)
Похожие вопросы