Если звезда-Красный гигант, жизнь возможна на планетах, вращающихся вокруг ней?

Теоретически возможна. Взять хотя бы нашу систему, когда Солнце дойдет до кондиции и станет краснеть. На Земле условия жуткие будут, но на спутниках Юпитера, например, вполне комфортные условия настанут и продержатся полмиллиарда лет... вполне достаточный срок для зарождения и развития жизни.