Сколько раз в день стрелки часов совпадают?
В сутках 24 часа.
Каждый раз, когда минутная стрелка обгоняет часовую, они совпадают. И происходит это один раз каждый час.
Правда, есть одно исключение:
с 12 до часу стрелки совпадают только один раз!
Когда день начинается, стрелки совпадают - это 00:00. В нулевом часу совпадают.
А в первом часу они не совпадают - минутная стрелка догонит часовую не в первом часу, а только в начале второго.
Такая ситуация повторится и в полдень: стрелки совпадут только после 13.
Таким образом, минутная и часовая стрелки за сутки совпадут только 22 раза!
А вот на часах с тремя стрелками - часовой, минутной и секундной все три стрелки совпадают только один раз - в 12 часов.
23 раза. Часовая с минутной совпадают в каждом часе начиная с нулевого, кроме 23-го часа.
1 раз в 00:00
2 раз в 01:05
....
22 раз в 21:49
23 раз в 22:54
24 раз 24:00 - уже не считается, т. к. это начались новые сутки.
ты вася?
сколько раз длинная и короткая стрелки пройдут друг над другом между 12 часами дня и 12 часами ночи
Может показаться, что за указанный период стрелки часов совпадут всего три раза: в 12 часов дня, потом в 24 часа этого же дня и в 12 часов следующего дня. На самом же деле часовая и минутная стрелки совпадают каждый час один раз (когда минутная обгоняет часовую) . С 6 часов утра одного дня до 10 часов вечера другого дня проходит 40 часов, значит, за это время часовая и минутная стрелки дожны совпасть 40 раз. Однако 3 часа из этих 40 часов составляют исключение: в первом часу (неважно — дня или ночи) они не совпадают. Для пояснения этого представим себе, что стрелки совпали в 12 часов (дня или ночи) . Следующий раз минутная стрелка догонит часовую не в первом часу, а только в начале второго. Поскольку такая ситуация с 6 часов утра одного дня до 10 часов вечера другого дня имеет место 3 раза (в 12 часов одного дня, потом в 12 часов ночи и в 12 часов другого дня) , то в указанный промежуток времени часовая и минутная стрелки совпадут не 40, а 37 раз.
