Периметр основания правильной треугольной призмы равен Q площадь боковой грани G. выразите высоту призмы Q и G
По дате
По рейтингу
Правильная треугольная призма - в основании лежит правильный треугольник. Стороны правильного треугольника равны между собой, а периметр треугольника - это сумма его сторон - -одна сторона треугольника равна Q/3
Грань призмы прямоугольник, значит G = Q/3 * H ( Н - это высота призмы)
Н = 3G/Q
сторона основания а=Q/3; высота основания h2=а·sin60=(Q/3)·√3/2=Q√3/6;
площадь боковой грани G=(1/2)·а·h1=(1/2)·(Q/3)·h1=(Q/6)·h1;
высота боковой грани h1=6G/Q;
высота призмы h=√((h1)² -(h2/3)²)=√((36G²/Q²) -(Q²/108))
Больше по теме