Подскажите, пожалуйста, сколько примерно стоит насос гидроусилителя руля на Додж Неон?

Новый будет стоить негуманно, что-то около 400$. Б/у около 80-100, смотря где искать.
Если с деньгами туго, то обычно поступают следующим образом. Снимается ремень, меряется шкив и канавка под ремень. Подбирается бэушный, но заведомо исправный от другого авто с примерно подходящими характеристиками. Идеальная точность совпадения размеров здесь не нужна, так как переходной кронштейн придется гнуть по месту и крепежным дыркам, для того чтобы совпадали плоскости ведущего и ведомого шкивов и не было перекоса ремня (иначе надолго не хватит) , а натяг самого ремня по-любому винтом-гайкой отрегулировать можно.

Ну смотря какой год и мотор.

Как половина твоего ДОДЖа: -)