Mail.ruПочтаМой МирОдноклассникиИгрыЗнакомстваНовостиПоискСмотриComboВсе проекты

Задача ''

Пользователь удален Ученик (11), закрыт 11 лет назад
В ромбе ABCD на отрезке BC нашлась точка Е, такая что АЕ=CD. Отрезок ED пересекается описанной окружностью треугольника AEB в точке F. Докажите, что точки A, F и C лежат на одной прямой

Желателен чертеж
Лучший ответ
Остальные ответы
Алексей Попов Высший разум (516902) 11 лет назад
Пусть точка К точка пересечения АС с ЕД. Угол ВАС= углу ВСА= углу СЕД= Х
Угол ВЕК = 180 -Х ( теорема о смежных углах) В четырёхугольнике АВЕК сумма противолежащих углов равна 180
( угол ВАК + угол ВЕК = 180 -х+х =180) Значит и сумма двух других противолежащих углов равна 180. Около такого четырёхугольника можно описать окружность и она пройдёт через точки А; В; Е и К. То есть точка пересечения окружности с отрезком ЕД есть точка К . Точки К и F
совпадают и точка F лежит на АС
Похожие вопросы
Также спрашивают